Hypotézy o prvočíslach
Azda najznámejšou prvočíselnou hypotézou je práve Goldbachova hypotéza, ktorá hovorí, že každé párne číslo väčšie než dva môže byť rozložené na súčet dvoch prvočísel. Aj napriek pokroku dnešnej doby a rozmachu počítačov na výpočty v matematike sa ju nepodarilo ešte dokázať.
Rumunský matematik vyslovil raz hypotézu, že rozdiel druhých odmocnín dvoch po sebe nasledujúcich prvočísel je menší alebo rovný číslu jedna.
Gilbreathova hypotéza je tiež veľmi zaujímavá. Tvrdí, že ak napíšeme si nekonečný rad prvočísel a pod neho rozdiely a pod rozdiely zas rozdiely rozdielov tak na začiatku bude vždy číslo jedna okrem začínajúceho nekonečného radu prvočísel.
4 Hypotéza prvočíselnych dvojíc
Táto hypotéza hovorí že existuje nekonečne veľa prvočíselných dvojíc, teda prvočísel, ktorých rozdiel je rovný číslu 2.
Táto hypotéza stanovuje, že každé nepárne číslo väčšie ako 5 sa dá zapísať ako súčet
prvočísla a čísla, ktoré je súčinom dvoch prvočísel. Daná hypotéza vyzerá asi takto: (2n +1) = p +2 * q, kde p, q sú prvočísla a n> 2.
Táto hypotéza zatiaľ bola potvrdená pre čísla až do 109.
preložené z anglickej wikipédie